Driehoeken 1ste graad

In de wiskunde is een driehoek een vlakke figuur uit de meetkunde met drie hoeken. Bart legt je alles uit over verschillende soorten driehoeken, hoogtelijnen, middelloodlijnen, bissectrices en zwaartelijnen.



Driehoeken

In een eerder hoofdstuk zagen we al dat een driehoek een soort veelvlak is. Waaraan kan je driehoeken herkennen? Juist ja, aan zijn drie hoeken. Zie je, wiskunde hoeft echt niet moeilijk te zijn! Driehoeken hebben ook enkele interessante kenmerken en eigenaardigheden. Wist je bijvoorbeeld dat de som van de hoeken van een driehoek altijd 180° is? Deze en nog heel wat andere wetenswaardigheden zal je ontdekken in het hoofdstuk Driehoeken.

 

Soorten driehoeken

We kunnen driehoeken opdelen volgens de hoeken en volgende de zijden.

Volgens de hoeken:

  • Zie je in een driehoek één rechte hoek (90°) dan noemen we dit een rechthoekige driehoek.
  • Heeft een driehoek drie scherpe hoeken, dan spreken we van een scherphoekige driehoek.
  • We spreken van een stomphoekige driehoek als deze driehoek één stompe hoek heeft.

Volgens de zijden:

  • Als een driehoek 3 gelijke zijden heeft, noemen we dit een gelijkzijdige driehoek.
  • Heeft een driehoek minstens 2 gelijke zijde, dan spreken we van een gelijkbenige driehoek.
  • Wanneer een driehoek geen enkele gelijke zijde heeft, noemen we dit een ongelijkbenige driehoek.

 

Eigenschappen van een driehoek

Als je de verschillende soorten driehoeken kent, kunnen we ook eens gaan kijken naar hun eigenschappen. Je zal bijvoorbeeld zien dat de som van de twee scherpe hoeken van een rechthoekige driehoek altijd 90° is. We zeggen ook dat deze hoeken complementair zijn. Over een gelijkbenige driehoek weten we dat de basishoeken altijd gelijk zijn aan elkaar. Bij een gelijkzijdige driehoek weten we dat niet alleen alle zijden gelijk zijn, maar ook alle hoeken zijn even groot, namelijk 60°.

 

Hoogtelijn van een driehoek

In dit hoofdstuk zal je ook kennismaken met de hoogtelijn van een driehoek. Volgens de definitie is dit een rechte door een hoekpunt, loodrecht op de drager van de overstaande zijde. Ale je weet de drager van de overstaande zijde de rechte is waarop deze zijde ligt, wordt het dus heel gemakkelijk om de hoogtelijn van een driehoek te tekenen. Twijfel je toch nog? Geen nood, want Bart laat het je zien in een leuke online lesvideo.

 

Middelloodlijn construeren

De middelloodlijn van een zijde van een driehoek is een loodrecht lijn op deze zijde. Liesbeth toont je hoe je met behulp van een passer zo’n middelloodlijn kan construeren. Als je de middelloodlijn van elke zijde van een driehoek tekent, zullen deze elkaar snijden in één punt. De afstand van dit punt tot elk hoekpunt van de driehoek is gelijk.

Bissectrice construeren

Weet je nog wat de bissectrice, of de deellijn van een hoek is? Juist, het is de rechte die een hoek in twee gelijke delen verdeelt. Als we in een driehoek de bissectrice van elke hoek construeren, dan snijden deze bissectrices elkaar in één punt. Dit punt is speciaal omdat de loodrechte afstand van dit punt naar elke zijde gelijk is. Bart zet het voor je op een rijtje in alweer een erg duidelijke online lesvideo

 

Zwaartelijn construeren

De zwaartelijn van een driehoek is een rechte uit een hoekpunt naar het midden van de overstaande zijde. Het punt waarin de drie zwaartelijnen van een driehoek elkaar snijden, noemen we het zwaartepunt van een driehoek.

 

Populaire lestrajecten Driehoeken