De normale verdeling: Som en wortel-n-wet

Oooops

U heeft geen flash plugin geinstalleerd, klik hier om deze te installeren

Get Adobe Flash player

Leraar: Valery Vermeulen
Diploma: Doctoraat in de Algebraïsche Groepentheorie

Lestraject bekijken?


Probeer WeZooz Academy meteen even GRATIS uit en start met leren dankzij onze diverse lestrajecten voor vakken in de 3de graad!

Gratis proberen Aanmelden

Dit traject bevat twee video's. Eén video legt uit hoe je de som neemt van normale verdelingen. De andere video toont hoe je de verwacthingswaarde, de variantie en de standaardafwijking van de normale verdeling berekent. Veel leerplezier!

Dit lestraject bestaat uit 5 lessen,
Geschatte duurtijd: 16 minuten.

Gratis proberen Aanmelden

  • Inhoudstafel De normale verdeling: Som en wortel-n-wet
  • Statistiek bijles - Som van normaalverdeling

    Valery geeft in deze statistiek bijles uitleg over de som van normaalverdeling. (3de graad)

    Bekijk preview

    In deze statistiek bijles vertelt Valery over de som van normaalverdelingen. Hij vertrekt van de normaalverdeling van de toevalsveranderlijke X en de normaalverdeling van toevalsveranderlijke Y. Vervolgens kiest hij in deze statistiek bijles een nieuwe toevalsveranderlijke T die de som is van a*X en b*Y. Belangrijk is wel dat X en Y onafhankelijk zijn. De kansverdeling van deze nieuwe toevalsveranderlijke T zal dan ook een normaalverdeling zijn. Valery geeft in deze bijles statistiek ook de formules mee voor de verwachtingswaarde en de variantie van deze toevalsveranderlijke T die een normaalverdeling heeft. 

  • Normale verdeling: Oefening 1

    1. Zij X~N(3,2) en Y~N(-1,3). Wat is de verwachtingswaarde van T=4X+5Y?

  • De wortel-n-wet voor normale verdelingen - verwachtingswaarde, variantie en standaarddeviatie

    Valery legt de wortel-n-wet van normale verdelingen uit en vertelt meer over de verwachtingswaarde, variantie en standaarddeviatie. (3de graad)

    Bekijk preview

    Je weet ondertussen uit andere filmpjes al veel over normale verdelingen. Wat is de verwachtingswaarde, variantie en standaarddeviatie van zo'n normale verdeling enzovoort. In dit filmpje legt Valery uit hoe dat nu juist zit met die verwachtingswaarde, variantie en standaarddeviatie bij een nieuwe toevalsveranderlijke die de som is van n normaal verdeelde toevalsveranderlijken. Hij geeft wat uitleg over de verwachtingswaarde, variantie en standaarddeviatie in dat geval en geeft ook de formules mee van de verwachtingswaarde, variantie en standaarddeviatie. Als laatste laat hij een praktisch voorbeeld zien i.v.m. de verwachtingswaarde bij een steekproef. Bekijk ook zeker de andere filmpjes over normale verdelingen, verwachtingswaarde, variantie en standaarddeviatie.

  • Normale verdeling: Oefening 2

    1. Binnen een rugbyclub is het gemiddelde gewicht van de spelers ##mu=76kg##. En de standaarddeviatie ##sigma=8kg##. Bereken hoeveel procent van de mannen weegt tussen de 60 kg en 84 kg.

      Schrijf je antwoord als een getal bv 24,7%

  • TEST - Som en wortel-n-wet

    1. Bekijk de onderstaande tabellen. 

      x         0             1               2                3

      P(x)    0,2          0,4           0,3              0,1

       

      y          4             5              6

      P(y)     0,2          0,7           0,1

       

      Bereken E(X+Y)

    2. Bekijk de onderstaande tabellen. 

      x         0             1               2                3

      P(x)    0,2          0,4           0,3              0,1

       

      y          4             5              6

      P(y)     0,2          0,7           0,1

       

      Bereken: var(X+Y)

    3. Veronderstel dat je twee onafhankelijke toevalsveranderlijken hebt, X en Y. De variantie van X is 16 en de variantie van Y is 9.

      Wat is dan de standaard afwijking van X+Y?

       

Bekijk volledig traject Verberg volledig traject