Wiskunde 3de graad

Valery geeft in deze statistiek bijles uitleg over de som van normaalverdeling. (3de graad)

In deze statistiek bijles vertelt Valery over de som van normaalverdelingen. Hij vertrekt van de normaalverdeling van de toevalsveranderlijke X en de normaalverdeling van toevalsveranderlijke Y. Vervolgens kiest hij in deze statistiek bijles een nieuwe toevalsveranderlijke T die de som is van a*X en b*Y. Belangrijk is wel dat X en Y onafhankelijk zijn. De kansverdeling van deze nieuwe toevalsveranderlijke T zal dan ook een normaalverdeling zijn. Valery geeft in deze bijles statistiek ook de formules mee voor de verwachtingswaarde en de variantie van deze toevalsveranderlijke T die een normaalverdeling heeft. 

1. Zij X~N(3,2) en Y~N(-1,3). Wat is de verwachtingswaarde van T=4X+5Y?

Valery legt de wortel-n-wet van normale verdelingen uit en vertelt meer over de verwachtingswaarde, variantie en standaarddeviatie. (3de graad)

Je weet ondertussen uit andere filmpjes al veel over normale verdelingen. Wat is de verwachtingswaarde, variantie en standaarddeviatie van zo'n normale verdeling enzovoort. In dit filmpje legt Valery uit hoe dat nu juist zit met die verwachtingswaarde, variantie en standaarddeviatie bij een nieuwe toevalsveranderlijke die de som is van n normaal verdeelde toevalsveranderlijken. Hij geeft wat uitleg over de verwachtingswaarde, variantie en standaarddeviatie in dat geval en geeft ook de formules mee van de verwachtingswaarde, variantie en standaarddeviatie. Als laatste laat hij een praktisch voorbeeld zien i.v.m. de verwachtingswaarde bij een steekproef. Bekijk ook zeker de andere filmpjes over normale verdelingen, verwachtingswaarde, variantie en standaarddeviatie.

1. Binnen een rugbyclub is het gemiddelde gewicht van de spelers ##mu=76kg##. En de standaarddeviatie ##sigma=8kg##. Bereken hoeveel procent van de mannen weegt tussen de 60 kg en 84 kg.

   Schrijf je antwoord als een getal bv 24,7%

1. Bekijk de onderstaande tabellen. 

   x         0             1               2                3

   P(x)    0,2          0,4           0,3              0,1

    

   y          4             5              6

   P(y)     0,2          0,7           0,1

    

   Bereken E(X+Y)

2. Bekijk de onderstaande tabellen. 

   x         0             1               2                3

   P(x)    0,2          0,4           0,3              0,1

    

   y          4             5              6

   P(y)     0,2          0,7           0,1

    

   Bereken: var(X+Y)

3. Veronderstel dat je twee onafhankelijke toevalsveranderlijken hebt, X en Y. De variantie van X is 16 en de variantie van Y is 9.

   Wat is dan de standaard afwijking van X+Y?