expert picture

Wiskunde - Rechthoekige driehoeken - oefening op betrekkingen

Oefening: Betrekkingen in een rechthoekige driehoek

Rechthoekige driehoeken - oefening op betrekkingen
Je bekijkt de gratis preview van deze lesvideo, wil je meer zien? GRATIS PROBEREN BESTEL DIRECT

Je bent nog niet ingeschreven op WeZooz Academy...

GRATIS PROBEREN BESTEL DIRECT

Online studeren met WeZooz Academy:

  • 1000 Lesvideo's

    Meer dan 1000 online lesvideo's voor het middelbaar onderwijs

    meer
  • 1000 Oefeningen

    Meer dan 1000 oefeningen om je kennis uitgebreid te toetsen

    meer
  • Gediplomeerde leerkrachten

    Ervaren lesgevers leggen je de moeilijkste onderwerpen duidelijk uit

    meer
  • Vragen

    Stel vragen en krijg antwoord van de leerkracht

    meer
  • Sjoert gaat knutselen! Hij legt je a.d.h.v. zijn knutselhoekje de projectiestelling en meerbepaald de eigenschap van de rechtoekszijde uit. Na een hoop teken-,knip- en puzzelwerk wordt duidelijk wat er aan de hand is. Sjoert legt m.b.v. wiskundige symbolen en formules uit wat hij juist geknutseld heeft en bewijst zo de projectiestelling - eigenschap van de rechthoekszijde.

  • Sjoert ziet een verband tussen de hoogte op de schuine zijde van een driehoek en de stukken waarin de schuine zijde verdeeld wordt. Hij bewijst wat hij ziet a.d.h.v. gelijkvormigheidskenmerken.

  • In deze les wiskunde geeft Sjoert uitleg bij de stelling van Pythagoras. De stelling van Pythagoras is een van de bekendste stellingen in de wiskunde. Hij laat een verband zien a.d.h.v. enkele uitgeknipte papieren vierkantjes. Nadien bewijst hij de stelling van Pythagoras zowel op papier als aan bord! Voor het bewijs van de stelling van Pythagoras is het belangrijk dat je de eigenschap van de rechthoekszijde kent dus bekijk ook zeker die les wiskunde. Nadat je deze les wiskunde bekeken hebt kan je bvb. de filmpjes bekijken over de omgekeerde stelling van Pythagoras en hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt om een rechthoekszijde of schuine zijde kan berekenen.

  • Na de stelling van Pythagoras die Sjoert eerder reeds heeft uitgelegd, bekijkt hij nu de omgekeerde stelling van Pythagoras om te controleren of hij een rechte hoek op het krijtbord heeft staan.

  • Nu je een van de bekendste stellingen in de wiskunde en meer bepaald de meetkunde kent, kan je deze ook gaan toepassen. Sjoert laat je zien hoe je een rechthoekszijde moet berekenen!

  • Nu je een van de bekendste stellingen in de wiskunde en meerbepaald de meetkunde kent, kan je deze ook gaan toepassen. Sjoert laat je zien hoe je een schuine zijde moet berekenen!

  • Sjoert neemt de stelling van Pythagoras uit het vlak en brengt ze in de ruimte. Hij vertelt dat men vaak de diagonaal van een kubus moet berekenen; Sjoert toont hoe dit moet.

  • Sjoert gebruikt de stelling van Pythagoras om een toepassing op lijnstukken met maatgetal wortel n te laten zien. Uiteraard is het slim om voordat je deze toepassing bekijkt eerst even de theorie achter de stelling van Pythagoras te bekijken. Sjoert gebruikt de stelling van Pythagoras om lijnstukken te tekenen. Lijnstukken van een bepaalde lengte en wel lijnstukken met lengte wortel n. Bijvoorbeeld een lijnstuk van lengte wortel 2. Wortel 2 is een irrationaal getal en dus moeilijk te tekenen. Sjoert legt het je uit dankzij deze toepassing van de stelling van Pythagoras. Bekijk ook zeker de andere video's over de stelling van Pythagoras of probeer bijvoorbeeld eens een lijnstuk te tekenen van lengte wortel 35. (tip: begin met een rechthoekige driehoek met zijden van lengte 1 en lengte 34) 

  • Sjoert speelt met zijn eigen schaduw... En begint dan toch maar even aan zijn uitleg! Wat is het verband tussen een potlood en zijn schaduw? Op het krijtbord verschijnen enkele projecties en notaties, netjes getekend en uitgelegd door Sjoert.

  • Aan de hand van enkele WeZooz-merkvoorbeeldjes legt Sjoert de betekenis van de 'gelijkvormigheidsfactor' uit. We noemen dit ook wel de definitie van gelijkvormige figuren. Van klein naar groot... hij laat het allemaal zien!

  • Sjoert Boonen beklimt de Mont Mathématique die een hellingshoek van 35% heeft. Natuurlijk is er een verband tussen de hellingshoek en het hellingsgetal. Sjoert berekent het hoogteverschil ten opzichte van de horizontale afstand, wat resulteert in het hellingsgetal. Dit hellingsgetal krijgt de naam 'tangens'.

  • In dit filmpje gaat Tine een cirkel tekenen. Ze doet dit wel zo dat de cirkel door 3 niet-collineaire punten gaat. Zodra ze klaar is met cirkel tekenen bewijst ze dat door 3 niet-collineaire punten juist 1 cirkel te tekenen valt. Ze begint met het existentiebewijs. Hiermee toont ze aan dat er een cirkel te tekenen valt door deze 3 punten. Daarna gaat ze over tot het uniciteitsbewijs. Hiermee toont ze aan dat er juist 1 cirkel te tekenen valt door 3 niet-collineaire punten. Let op: in dit filmpje gebruikt Tine de middelloodlijn om de cirkel te tekenen dus bekijk zeker ook de filmpjes hierover van Bart (1ste graad)! Bekijk ook de andere filmpjes over cirkels en cirkel tekenen.

  • Heb je soms wat moeite om goniometrische gelijkheden aan te tonen of om goniomertrische vereenvoudigingen te maken? Geen nood, in de deze video geeft Liesbeth je gratis en voor niks 5 tips die je hierbij zullen helpen.

  • Vind je goniometrische vereenvoudigingen en gelijkheden nog steeds moeilijke materie? Liesbeth helpt je in deze video door enkele oefeningen te maken.

  • Wat is de rico? En wat is het verband met de helling van een rechte? Liesbeth kan je hier gelukkig alles over vertellen.

  • Hoe bepaal je de hoek tussen 2 rechten? En wat als de ene stijgt en de andere daalt? Liesbeth legt het je stap voor stap uit in deze video over de helling tussen 2 rechten.

  • Aan de hand van een tekening bewijst Sjoert de Stelling van Thales. Hij legt de verhoudingen duidelijk uit en schrijft alles wiskundig op!

  • Tine tekent er op los! Ze laat je zien wat nu juist een middellijn, koorde en apothema is in een cirkel. Ze legt ook enkele eigenschappen uit die te maken hebben met deze speciale lijnen in een cirkel.

  • Een gelijkvormigheidskenmerk moet je steeds controleren om te zien of je driehoeken congruent zijn. Hier laat Sjoert ons zien hoe we de gelijkvormigheidsfactor aan de hand van lijnstukken kunnen aantonen!

  • In deze les wiskunde legt Sjoert ons uit wat de sinus van een hoek is. We kennen de afgelegde meters en de afdaling... Hoe berekenen we nu de hoekgrootte en de bijhorende sinus in de wiskunde? Sjoert toont ons de bijzondere breuk voor de hellingshoek die gebruik maakt van de sinus. Het rekenmachine wordt erbij gehaald (sinus uit het hoofd uitrekenen is wat moeilijke wiskunde) en ook de omgekeerde functie van de sinus wordt gebruikt. Kijk ook zeker de andere lessen wiskunde over sinus, cosinus en andere goniometrische getallen!

  •  Leuk  

    Reacties

    Sjoert bekijkt rechthoekige driehoeken en maakt een oefening op betrekkingen hierin. (2de graad)

    Je kent ongetwijfeld al een hele hoop betrekkingen uit rechthoekige driehoeken zoals de stelling van Pythagoras of de projectiestellingen maar nu is het tijd om ze m.b.v. een oefening te gebruiken! In rechthoekige driehoeken heb je 8 betrekkingen tussen de verschillende zijden en de hoogtelijn.

     

     

    Hoe lost Sjoert deze oefeningen op rechthoekige driehoeken op?

    Sjoert gebruikt deze 8 betrekkingen om in deze oefening over rechthoekige driehoeken uit de 2 gegeven zijden de overige 8 zijden te berekenen.

     

    Welke voorkennis over rechthoekige driehoeken heb ik nodig?

    Voordat je deze oefening over rechthoekige driehoeken bekijkt heb je best de theorie erachter al onder de knie. Bekijk dus zeker de video's over de stelling van Pythagoras in rechthoekige driehoeken of de projectiestelling in rechthoekige driehoeken

     

    Wat na deze video over rechthoekige driehoeken?

    Check zeker ook de andere filmpjes over rechthoekige driehoeken of probeer zelf eens voor andere gegeven zijden de overige zijden te berekenen!

    Tags: rechthoekige, driehoeken, oefeningen, betrekkingen, pythagoras, projectiestellingen, hoogte, zijden, rechthoekzijde, formules, logo woosh, http://www.wezoozacademy.be/tag

    Reacties en vragen

    profielfoto Manon Stoens door Manon 7 maanden geleden | ↑ 4 | ↓ 0
    Klein foutje?
    h is niet gelijk aan 12 maar aan de wortel van 12 dus 3,46 cm
    profielfoto WeZooz Academy  door WeZooz Academy 6 maanden geleden | ↑ 1 | ↓ 0
    Hey Manon!

    Oei, we waren je reactie even uit 't oog verloren...
    Belangrijker: je had gelijk :-) er staat een klein foutje op bord!

    We passen dit zo snel mogelijk aan.
    Alvast een dikke pluim voor jou ;-).


    Groetjes,

    Thomas
    WeZooz Academy-Team
    profielfoto Philippe Lescroart door Philippe 3 maanden geleden | ↑ 1 | ↓ 0
    Kunnen jullie het dan eens aanpassen , Thomas of Sjoert?

    Bedankt,
    Julien
    profielfoto Ann-Marie Morel door Ann-Marie 1 maand geleden | ↑ 1 | ↓ 0
    Graag de fout verbeteren ! Staat er nog altijd op !
    profielfoto WeZooz Academy  door WeZooz Academy 1 maand geleden | ↑ 1 | ↓ 0
    Hey Ann-Marie!

    Bedankt voor de herinnering.
    Staat op de "to-do"-lijst :-)!

    Groetjes,

    Thomas
    WeZooz Academy-Team