expert picture

Wiskunde - Ongelijkheden van de tweede graad oplossen

Oefening: Ongelijkheden van de tweede graad oplossen

Ongelijkheden van de tweede graad oplossen
Je bekijkt de gratis preview van deze lesvideo, wil je meer zien? GRATIS PROBEREN BESTEL DIRECT

Je bent nog niet ingeschreven op WeZooz Academy...

GRATIS PROBEREN BESTEL DIRECT

Online studeren met WeZooz Academy:

  • 1000 Lesvideo's

    Meer dan 1000 online lesvideo's voor het middelbaar onderwijs

    meer
  • 1000 Oefeningen

    Meer dan 1000 oefeningen om je kennis uitgebreid te toetsen

    meer
  • Gediplomeerde leerkrachten

    Ervaren lesgevers leggen je de moeilijkste onderwerpen duidelijk uit

    meer
  • Vragen

    Stel vragen en krijg antwoord van de leerkracht

    meer
  • Sjoert gebruikt de levende balans om een woordje uitleg te geven bij ongelijkheden. Hierdoor wordt duidelijk wat er gebeurt bij een ongelijkheid met het ongelijkheidsteken als je optelt, aftrekt, vermenigvuldigt en deelt. Sjoert maakt bij de vermenigvuldiging en deling een onderscheid tussen positieve en negatieve getallen en niet onterecht! Kijk mee en zie wat er gebeurt met het ongelijkheidsteken.

  • De levende balans gaat KAPOT! Hoe los je nu ongelijkheden van de eerste graad op zonder die levende Timothy-Thomas-Balans? Sjoert weet hoe en legt het uit! Hij lost een ongelijkheid van de eerste graad op en vertelt waar we op moeten letten.

  • Sjoert zit met een dilemma en wil te weten komen wat nu zijn beste optie is. Hij doet dit a.d.h.v. een vergelijking met ongelijkheden. Hij bepaalt eerst zijn onbekende x en stelt de ongelijkheid waarmee hij gaat werken op.

  • Sjoert bewijst de verenigbaarheid van ongelijkheden met vermenigvuldiging en deling.

  • Sjoert maakt een oefening op ongelijkheden van de eerste graad. (2de graad)

  • Wanneer er aan meerdere ongelijkheden moet voldaan worden, spreken we van een stelsel van ongelijkheden. Tine legt uit hoe we zo'n stelsel oplossen. Ze stelt dit schematisch voor a.d.h.v. een tekenverloop.

  • In de wiskunde (een meerbepaald in "analyse") moet je definities uiteraard vanbuiten kennen. Maar wat betekent de definitie van de eerstegraadsfunctie nu juist? Tine legt het je stap voor stap uit en geeft een voorbeeldje.

  • Algebra, getallenleer, meetkunde… Alle soorten wiskunde komen samen in dit filmpje! Sjoert vertrekt van een stelsel eerstegraadsvergelijkingen, tekent de rechten en zoekt zo het snijpunt van deze rechten.

  • Tine legt uit dat wat een kwadratische functie oftewel een parabool is. Ze legt de link tussen de wiskunde en het dagelijkse leven en werkt een voorbeeldje uit. Als laatste geeft ze een woordje uitleg bij de verschillende schrijfwijzes van zo'n functies.

  • De vergelijking, het domein, het beeld, de nulpunten, het tekenverloop en het functieverloop van veeltermfuncties worden besproken door Tine.

  • Sjoert vormt formules om. (2de graad)

  • Hoeveel oplossingen zijn er bij tweedegraadsvergelijkingen en welk teken zullen die oplossingen hebben? Kom het allemaal te weten in deze video waar Liesbeth je over het aantal en het teken van de oplossingen vertelt.

  • Ben je klaar voor een uitdaging? Liesbeth maakt samen met jou een meer geavanceerde oefening op het aantal oplossingen en het teken ervan bij tweedegraadsvergelijkingen.

  • De groeicurve van een kindje wordt hier gebruikt als voorbeeld. Tine legt uit hoe we deze groei kunnen afbeelden op de grafiek.

  • Aangezien Timothy het niet kan, legt Sjoert het ons maar uit! De substitutiemethode wordt uitvoerig besproken door Sjoert aan de hand van enkele voorbeeld-vergelijkingen.

  • Tine vertrekt van de algemene schrijfwijze van een parabool en legt uit welke invloed de parameter a nu juist heeft op de grafiek.

  • Tine tekent en bespreekt de grafiek van een rationale functie. Het domein, het beeld, de nulpunten, het tekenverloop, de asymptoten en het functieverloop komen allemaal aan bod.

  • Tine krijgt een functievoorschrift doorgestuurd. Door een tabel in te vullen berekent ze de functiewaarden voor enkele punten. Deze punten zijn de coördinaten van de grafiek en daarmee stelt ze de grafiek van deze functie op.

  • Reële functies worden uitgebeeld op de verticale en horizontale as. Tine legt uit wat we moeten doen wanneer we kwadrateren, zowel met negatieve als positieve getallen.

  • Welke invloed heeft m of a nu juist op de grafiek? Moeten de rechte stijgen of dalen? Tine toont het ons.

  •  Leuk  

    Reacties

    Tine legt uit hoe we ongelijkheden van de tweede graad oplossen. (2de graad)

    Er zijn heel wat ongelijkheden in de wereld... Ook in de wiskunde komt dit voor. Tine legt uit hoe je ongelijkheden van de tweede graad kan oplossen.
    Tags: ongelijkheden, tweede graad, discriminant, som en product, nulpunten, gelijkheid, ongelijkheid, tekenverloop, min oneindig, plus oneindig, bergparabool, groter dan, kleiner dan, intervallen

    Reacties en vragen

    profielfoto Charis Hassink door Charis 10 maanden geleden | ↑ 2 | ↓ 1
    Zijn de nulpunten zeker correct Als ik zelf mijn discriminant uitreken kom ik uit 36-108 en dat is een negatief getal, dus zouden er geen oplossingen moeten zijn?
    profielfoto WeZooz Academy  door WeZooz Academy 10 maanden geleden | ↑ 1 | ↓ 0
    Hey Charis!

    Ik denk dat je een verkeerde formule gebruikt voor je discriminant. De discriminant D = b²- 4ac dus als je dit toepast op het de ongelijkheid in het filmpje waarbij je alle termen aan dezelfde kant van het ongelijkheidsteken hebt gebracht.
    Dan krijg je (-9)²-4*(-3)*12 = 81 - (-144) = 225.
    De formules om je x1 en x2 te berekenen zijn dan de volgende: (-b + vierk(D))/ 2a en (-b - vierk(D))/ 2a (hierbij bedoel ik met vierk(D) de vierkantwortel van D).
    Als je dit toepast krijg je het volgende:
    (-(-9) + vierk(225))/ 2*(-3) = (9+15)/-6 = 24/-6 = -4
    (-(-9) - vierk(225))/ 2*(-3) = (9-15)/-6 = -6 / -6 = 1

    Lukt het op die manier wel?
    Succes!

    Groetjes,

    Thomas
    WeZooz Academy-Team