expert picture

Wiskunde - Limieten - oefeningen

Oefening: Oefening limieten

Limieten - oefeningen
Je bekijkt de gratis preview van deze lesvideo, wil je meer zien? GRATIS PROBEREN BESTEL DIRECT

Je bent nog niet ingeschreven op WeZooz Academy...

GRATIS PROBEREN BESTEL DIRECT

Online studeren met WeZooz Academy:

  • 1000 Lesvideo's

    Meer dan 1000 online lesvideo's voor het middelbaar onderwijs

    meer
  • 1000 Oefeningen

    Meer dan 1000 oefeningen om je kennis uitgebreid te toetsen

    meer
  • Gediplomeerde leerkrachten

    Ervaren lesgevers leggen je de moeilijkste onderwerpen duidelijk uit

    meer
  • Vragen

    Stel vragen en krijg antwoord van de leerkracht

    meer
  • In dit filmpje voor de derde graad legt Roberta uit wat limieten zijn. Ze vertelt je ook hoe je ze kan aflezen van een grafiek of hoe je tabellen kan gebruiken om een limiet te berekenen. Daarnaast toont Roberta op 4 verschillende manieren hoe je de limiet afleest op een grafiek. Tenslotte vertelt ze je wat asymptoten zijn.

  • Er zijn twee soorten limieten: x gaat naar oneindig en x gaat naar een getal. Roberta bespreekt beide opties en lost de oefeningen op. Ook het tekenverloop komt aan bod.

  • Roberta legt de regel van de l'Hopital uit. (3de graad)

  • In deze videoles over limieten naar oneindig legt Roberta eerst uit wat dat nu juist is zo'n limiet naar oneindig. Om deze videoles over limieten naar oneindig te begrijpen heb je best de theorie van limieten al bekeken zodat je weet wat dat nu juist is zo'n limiet. Na kort de theorie over limieten naar oneindig uit te leggen gaat ze over tot enkele oefeningen waar ze bekijkt wat de limiet naar oneindig van enkele rationale functies is. De limiet naar oneindig wordt ook wel de horizontale asymptoot genoemd (en niet assymptoot zoals er op bord staat ;-) ). Bekijk ook zeker de andere videolessen over !

  • In dit eerste filmpje over grafieken aflezen behandelt Roberta een rechte. Waar snijdt deze de x-as en hoe ziet het tekenverloop eruit?

  • In dit filmpje voor de derde graad berekent Roberta het domein van 2 rationale functies. Je kan ook zien hoe het domein van deze functies genoteerd wordt.

  • Roberta berekent adhv exponentiële groeiprocessen hoeveel haar oude laptop nog waard is. Ze laat zien hoe je dit zelf ook kan berekenen door de wiskundige formule van zo'n proces uit te leggen. Van deze formule laat ze zien hoe elk deel noemt en hoe je deze moet invullen.

  • Roberta berekent een macht waarvan de exponent een rationaal getal oftewel een breuk is. Thomas legt als laatste ook uit hoe je je biceps tot de tiende macht verheft.

  • Een hoek kan men uitdrukken in graden, maar ook in radialen. Roberta legt uit hoe we het maatgetal van een hoek omzetten van 60-delige graden naar radialen.

  • In dit filmpje zien we Roberta de differentiequotiënt uitlegen. Ze maakt hiervoor gebruik van de x- en y-waardes op een grafiek. Aan de hand van de formule laat ze zien hoe je je eigenlijke differentiequotiënt bekomt. Natuurlijk maakt ze gebruik van een tekening om alles duidelijk aan te tonen!

  • Na een intro met een hysterische Thomas, bespreekt Roberta de bovensom en ondersom van de bepaalde integraal. Bovensom is ondersom maar andersom? Roberta berekent de oppervlakte onder haar grafiek op een bepaald interval. Analoog met het makkelijke voorbeeld toont ze hoe we hetzelfde kunnen doen bij een moeilijkere grafiek. Ze heeft bovensom en ondersom nodig om de oppervlakte, die zich onder deze kromme bevindt, te berekenen. Uiteindelijk bekomt Roberta een integraal die we steeds kunnen gebruiken om de oppervlakte onder een grafiek op een bepaald interval te berekenen.

  • De goniometrische sinus-, cosinus- en tangensfunctie worden door Roberta opgelost aan de hand van de kettingregel. Ze legt uit hoe we de kettingregel moeten toepassen in verband met afgeleiden! Ze toont dit naderhand aan met enkele voorbeelden.

  • Er is steeds een verband tussen x^n en de n-de wortel van x. Roberta vertelt ons dat dit inverse bewerkingen zijn! Deze inverse bewerkingen doen elkaar steeds teniet. Roberta laat dit zien a.d.h.v. enkele voorbeelden en grafieken.

  • In deze video bekijkt Roberta 4 keer een irrationale functie. Hiervan gaat ze het domein bepalen. Voor elke irrationale functie gebruikt ze de gepaste methode om dit domein te bepalen. Om het domein te bepalen van een irrationale functie moet je kijken of de wortel bestaat en dus of hetgeen onder de wortel staat groter is dan nul. Verder moet je zien dat je de nulpunten van de noemer berekenen om het domein te bepalen. Check zeker de andere video's over irrationale functies en over domein bepalen!

  • In dit filmpje voor de derde graad laat Roberta zien wat nulpunten zijn. Ze laat eerst nog eens zien hoe je deze afleest van een grafiek en legt daarna uit hoe je deze berekent van een gegeven functievoorschrift.

  • Roberta doet een tekenonderzoek van een rationale functie. Ze laat je zien welke stappen je juist moet ondernemen om tot een tekenonderzoek te komen.

  • Roberta legt adhv een voorbeeld uit wat lineaire en exponentiële groei zijn. Zo zie je duidelijk het verschil tussen beide. Als laatste maakt ze ook een grafiek van beide groeiprocessen om dit verschil extra te verduidelijken.

  • Roberta geeft uitleg bij de rekenregels voor machten met gehele en rationale getallen. Bij elke rekenregel geeft ze een voorbeeldoefeningetje.

  • Het klok-vraagstuk wordt opgelost volgens de formule van radialen en in verschillende stappen.

  • Na een frisse bergwandeling laat Roberta ons de grafiek van de berg zien. Ze vraagt zich af hoe steil de helling was en berekent dat aan de hand van de differentiequotiënt. Om een preciezer beeld te krijgen van de verschillende hellingen gebruikt ze de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in een bepaald punt. Ook hiervoor gebruikt ze afgeleiden.

  •  Leuk  

    Reacties

    Roberta maakt oefeningen op limieten. (3de graad)

    Roberta "pusht it to the limiet" in deze les wiskunde. Ze lost vier oefeningen waar de limiet wordt berekend als x naar een punt gaat. Gaandeweg deze les wiskunde gebruikt ze verschillende methodes om de limieten op te lossen. Voordat je deze les wiskunde bekijkt zou je het filmpje "limieten - regel van de'l Hôpital" moeten gezien hebben want Roberta gebruikt o.a. deze regel. Naast wiskunde wordt er ook gedanst in dit filmpje. Have fun!

    Tags: limiet, oefening, dansje, push it to the limit, http://www.wezoozacademy.be/tag

    Reacties en vragen

    profielfoto Maximiliaan Devloo door Maximiliaan 1 jaar geleden | ↑ 1 | ↓ 0
    Wat als er in de teller 2 wortels staan? Wrtl[x˄2-9]-Wrtl[2x+6]/x˄2-4x-5
    profielfoto Timothy Vandeputte door Timothy 1 jaar geleden | ↑ 2 | ↓ 0
    Hey Maximiliaan,

    Welke limiet wil je van deze functie nemen? De regels van limieten en afgeleiden blijven uiteraard gelden of er nu een wortel staat of niet. Je kan van de som van wortels de afgeleide nemen door de som van de afgeleide van de wortels te nemen. (D(wortel1+wortel2) = D(wortel1)+D(wortel2)). Net hetzelfde voor de limiet. (limiet (wortel1+wortel2) = limiet(wortel1)+limiet(wortel2))
    profielfoto Maximiliaan Devloo door Maximiliaan 1 jaar geleden | ↑ 1 | ↓ 0
    Excuseer dat was limiet x-->5
    Heb het opgelost door op de teller (en bijgevolg de noemer) de regel van het merkwaardig product toe te passen en zo dan op te lossen door in te vullen.
    profielfoto Maximiliaan Devloo door Maximiliaan 1 jaar geleden | ↑ 1 | ↓ 0
    En mag ik bij limieten x-->+/- oneindig waarbij f(x) een wortel heeft (en onder de wortel de hoogste mach van x staat) de regel van de hoogste macht gebruiken?
    profielfoto Timothy Vandeputte door Timothy 1 jaar geleden | ↑ 2 | ↓ 0
    Inderdaad, als je de limiet naar oneindig neemt, telt de hoogste macht! (of deze nu onder een wortel staat of niet, bekijk hiervoor zeker ook de filmpjes over machten om te weten hoe je met deze machten moet rekenen)